[Algorithm]백준1535<python>(sil2) 0/1Knapsack with DP

안녕 성공

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

128 MB

6172

3042

2246

51.656%

문제

세준이는 성형수술을 한 후에 병원에 너무 오래 입원해 있었다. 이제 세준이가 병원에 입원한 동안 자기를 생각해준 사람들에게 감사하다고 말할 차례이다.

세준이를 생각해준 사람은 총 N명이 있다. 사람의 번호는 1번부터 N번까지 있다. 세준이가 i번 사람에게 인사를 하면 L[i]만큼의 체력을 잃고, J[i]만큼의 기쁨을 얻는다. 세준이는 각각의 사람에게 최대 1번만 말할 수 있다.

세준이의 목표는 주어진 체력내에서 최대한의 기쁨을 느끼는 것이다. 세준이의 체력은 100이고, 기쁨은 0이다. 만약 세준이의 체력이 0이나 음수가 되면, 죽어서 아무런 기쁨을 못 느낀 것이 된다. 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(≤ 20)이 들어온다. 둘째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 잃는 체력이 1번 사람부터 순서대로 들어오고, 셋째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 얻는 기쁨이 1번 사람부터 순서대로 들어온다. 체력과 기쁨은 100보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
1 21 79
20 30 25

예제 출력 1 복사

50

예제 입력 2 복사

1
100
20

예제 출력 2 복사

0

예제 입력 3 복사

8
100 15 1 2 3 4 6 5
49 40 1 2 3 4 5 4

예제 출력 3 복사

59

예제 입력 4 복사

4
100 50 20 13
20 30 40 50

예제 출력 4 복사

120

예제 입력 5 복사

8
100 26 13 17 24 33 100 99
34 56 21 1 24 34 100 99

예제 출력 5 복사

135

예제 입력 6 복사

12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

예제 출력 6 복사

1200

---

<Code>

#1535 안녕
import sys

input = sys.stdin.readline

hp = [] #체력
ple = [] #기쁨

n = int(input()) #사람수

hp = list(map(int,input().split())) #체력 리스트
ple = list(map(int,input().split())) # 기쁨리스트

#print(n,hp,ple)

def knapsack(W,hp,ple,n): #W: 한도 hp:체력 ple:기쁨 n:사람 수

    dp = [[0 for _ in range(W+1)] for _ in range(n+1)] # n+1 X W+1 크기의 이차원 리스트

    for i in range (n+1):

        for w in range(W+1):

            if i == 0 or w == 0: # 0번째 행,열 0 으로 셋팅
                dp[i][w] = 0

            elif hp[i-1] < w:
                dp[i][w] = max(ple[i-1] + dp[i-1][w-hp[i-1]],dp[i-1][w])

            else:
                dp[i][w] = dp[i-1][w]

    return dp[n][w]

print(knapsack(100,hp,ple,n))

---

<Insight>

• 0 / 1 knapsack을 DP로 구현
• DP -> 하나의 문제를 단 한 번만 풀도록 하는 알고리즘.
• DP 사용 조건 2가지 
• 1. Overlapping Subproblems -> 동일한 작은 문제들이 반복하여 나타나는 경우 ( 겹치는 경우 )
• 2. Optimal Substructure -> 부분 문제의 최적 결과 값을 사용해 전체 문제의 최적 결과를 낼 수 있는 경우
• fractional knapsack 은 greedy로, 0 / 1 knapsack은 DP로 해결